Ganze rationale Funktion: Kurvendiskussion

Es werden im Allgemeinen folgende Punkte untersucht:

Definitionsbereich
Verhalten im Unendlichen
Symmetrie
Nullstellen mit Steigung
Extrema
Wendepunkte mit Steigung
Graph

Beispiele 1, 2, 3, 4, 5, 6

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Berechnen Sie zusätzlich den Funktionswert und die Steigung für x=5. Lassen Sie dafür die Steigung in den nicht ganzzahligen Nullstellen weg.

Aufgabe 3

Zusätzlich: Wert und Steigung für x=1 und x=4

Aufgabe 4

Aufgabe 5

Aufgabe 6