Ähnlichkeit |
|
Strahlensätze (Proportionallehrsätze), perspektive Ähnlichkeit:
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7
Ähnlichkeit:
8,
9,
10,
11,
12
Konstuktionen:
13,
14,
15,
16,
17,
18,
Alle Aufgaben auf drei Seiten zum Ausdrucken.
| TOP |
Aufgabe 1 |
Berechnen Sie die unbekannten Streckenlängen x und y.
|
 |
 | |
|
LÖSUNG |
| TOP |
Aufgabe 2 |
Einem Dreieck wurde die Spitze abgeschnitten.
Das Reststück in Form eines Trapezes hat Parallelen
von 15cm und 18cm, seine Höhe ist 4.5cm.
Wie hoch war das Dreieck? |
 | |
|
LÖSUNG |
| TOP |
Aufgabe 3 |
Berechnen Sie a, b und c. |
 | |
|
LÖSUNG |
| TOP |
Aufgabe 4 |
AB=16
CD=z
Man berechne x,y,z
|
 | |
|
LÖSUNG |
| TOP |
Aufgabe 5 |
Zwei Bäume werfen Schatten von 17m und 2.5m.
Wie hoch ist der grössere Baum, wenn der kleinere 1.2m misst? |
|
LÖSUNG |
| TOP |
Aufgabe 6 |
Die DIN A Papierformate sind so konstruiert, dass das halbierte Blatt dem ursprünglichen ähnlich ist.
DIN A0 hat 1m2 Fläche.
Berechnen Sie Höhe und Länge eines A4 Blattes! |
|
LÖSUNG |
| TOP |
Aufgabe 7 |
| Einem Quadrat der Seite 2.4 ist ein rechtwinkliges Dreieck umbeschrieben, dessen eine Kathete dreimal
so lang ist wie die andere. Wie lang sind die Katheten? |
 | |
|
LÖSUNG |
| TOP |
Aufgabe 8 |
Man beweise mit Hilfe der Ähnlichkeit den Höhen- und den Kathetensatz! |
|
LÖSUNG |
| TOP |
Aufgabe 9 |
Zwei ähnliche Vierecke haben Flächen von 3 und 9. Wie gross ist der Streckungsfaktor? |
|
LÖSUNG |
| TOP |
Aufgabe 10 |
Die gegebene Figur ist ein Quadrat.
Gesucht ist die Flache A des Vierecks. |
 | |
|
LÖSUNG |
| TOP |
Aufgabe 11 |
| AF=5, CF=3 und die Fläche des Dreiecks CFG=20.
Berechnen Sie den Inhalt des Trapezes. |
 | |
|
LÖSUNG |
| TOP |
Aufgabe 12 |
Es gilt: A1:A2=4:5.
Gesucht sind x und y! |
 | |
|
LÖSUNG |
| TOP |
Aufgabe 13 |
| Man konstruiere Dreiecke aus folgenden Angaben: |
| a) |
 |
b) |
 |
c) |
 | |
|
LÖSUNG |
| TOP |
Aufgabe 14 |
Konstruieren Sie die Figur von Nummer 7. |
|
LÖSUNG |
| TOP |
Aufgabe 15 |
Dem Kreis ist eine Sehne so einzubeschreiben, dass sie von den eingezeichneten Radien in drei gleiche Stücke geteilt wird.
Zeichnen Sie eine grössere Figur! |
 | |
|
LÖSUNG |
| TOP |
Aufgabe 16 |
Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten 5cm und 8cm.
Ein gleichseitiges Dreieck hat je eine Ecke auf den Katheten und eine auf der Hypotenuse.
Eine seiner Seiten ist parallel zur Hypotenuse.
Konstruieren Sie dieses Dreieck! |
|
LÖSUNG |
| TOP |
Aufgabe 17 |
Gegeben ist ein Kreissektor mit den Radien m=n=9cm und einem Winkel von 30°.
Schreiben Sie dem Sektor ein Rechteck mit dem Seitenverhältnis a:b=2:3 so ein,
dass die Seite a auf m und die anderen beiden Ecken auf n und dem Bogen b liegen. |
|
LÖSUNG |
| TOP |
Aufgabe 18 |
| Gesucht ist ein Kreis, der die Geraden g und h berührt und durch den Punkt P geht. |
 | |
|
LÖSUNG |