Vermischte Aufgaben zur Kombinatorik

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Einfache vermischte Aufgaben: 1, 2, 3, 4






TOP Aufgabe 1


 
Sie haben 9 verschiedene Farben (inklusive rot, blau, grün).
Auf wie viele Arten können Sie die Felder färben, wenn:
a) keine Einschränkung besteht?
b) jedes Feld eine andere Farbe haben soll?
c) benachbarte Felder verschieden gefärbt werden sollen?
d) die beiden Felder links und rechts aussen rot sein sollen?
e) 3 Felder rot, 2 blau und der Rest grün sein soll?
f) 3 nebeneinander liegende Felder rot, die übrigen beliebig,
aber nicht rot gefärbt sind?
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TOP Aufgabe 2
Acht Personen warten vor dem Selbstbedienungsbuffet.
a) Auf wie viele Arten kann die Schlange zusammengesetzt sein?
b) Drei der acht Personen wählen das Fischgericht.
Wie viele Möglichkeiten gibt es für die Auswahl dieser drei Personen?
c) Die drei Fischliebhaber stehen direkt hintereinander.
Wie viele Schlangen sind möglich?
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TOP Aufgabe 3
Die Klassen A und B sind im Lager:  A hat 12 Mädchen und 9 Knaben
B hat 8 Mädchen und 16 Knaben.
a) Eine Dreiergruppe muss einkaufen gehen;
wie viele Möglichkeiten zur Bestimmung dieser Gruppe gibt es?
b) Eine Dreiergruppe muss einkaufen gehen;
wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn die Gruppe nicht nur aus Mädchen oder nur aus Knaben bestehen soll?
c) Gesucht werden vier Kinder, die ganz verschiedene Aufträge ausführen sollen;
wie viele Möglichkeiten gibt es?
d) Wie viele Zweiergruppen Mädchen/Knabe sind möglich?
e) Wie viele Zweiergruppen Mädchen/Knabe sind möglich, wenn die beiden aus verschiedenen Klassen kommen sollen?
f) Peter wurde im Zimmer beim Rauchen erwischt. Zur Strafe muss er in lexikographischer Reihenfolge alle dreibuchstabigen "Wörter" aufschreiben, die man aus den Buchstaben R A U C H bilden kann. (Ein Buchstabe darf mehrmals verwendet werden.)
Er hat jetzt gerade das Wort "RAU" geschrieben.
Wie viele Wörter muss er noch schreiben?
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TOP Aufgabe 4
Geburtstagsparty mit 5 Mädchen und 3 Knaben.
Jedes Kind erhält ein Stück Cake.
Es stehen 5 Sorten zur Wahl: Tirolercake
Schoggicake
Marmorcake
Zitronencake
Plumcake
Berechnen Sie für jede beschriebene Situation die Anzahl der Möglichkeiten. Die Aufgaben sind alle voneinander unabhängig.
a) Die Kinder stehen Schlange vor dem Buffet.
b) Die Knaben stehen zuvorderst in der Schlange.
c) Jedes Kind wählt ein Stück Cake.
d) Peter und Fritz wählen sicher Schoggicake, die andern nach Belieben.
e) Lisa, Bea und Anna müssen immer die gleiche Sorte haben.
f) Jedes Kind in der Reihe wählt grundsätzlich etwas anderes als sein Vorgänger.
g) Daniel, Susi und Tina mögen Plumcake nicht.
h) Es werden 3 Stück Tirolercake, 3 Stück Schoggicake
und 2 Stück Marmorcake gewählt.
i) Für ein Spiel werden 5 Kinder ausgelost.
k) 4 Kinder spielen "Schwarzer Peter". Die Gruppe ist aus Knaben und Mädchen gemischt zusammengesetzt.
l) 5 Kinder spielen "blinde Kuh". (Eines der 5 ist die "blinde Kuh")
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