Hypergeometrische Verteilungen

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Aufgaben:   1, 2, 3, 4, 5, 6






TOP Aufgabe 1
Von den 10 Blitzbirnen einer Schachtel sind 4 schon benutzt worden. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind unter 5 zufällig entnommenen Blitzbirnen
a) genau 3 unbenutzte?
b) mindestens 3 unbenutzte?
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TOP Aufgabe 2 Eine Urne enthält 2 rote, 2 weisse und 2 blaue Kugeln. Es werden 3 Kugeln ohne Zurücklegen entzogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommt jede Farbe genau einmal vor?   LÖSUNG


TOP Aufgabe 3 Bei einem Jass erhält ein Spieler 9 Karten. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält er mindestens 2 Asse?   LÖSUNG


TOP Aufgabe 4 Eine Klasse zählt vierzehn Schülerinnen und zehn Schüler. Die Klasse möchte ein Komitee bestellen, zusammengesetzt aus fünf Schülerinnen oder Schülern, und die Mitglieder durch das Los bestimmen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass in diesem Komitee beide Geschlechter vertreten sind?   LÖSUNG


TOP Aufgabe 5
Unter 10 Losen befinden sich 2 Gewinnlose. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass sich unter fünf willkürlich ausgewählten Losen
a) genau ein Gewinnlos befindet,
b) beide Gewinnlose befinden,
c) höchstens ein Gewinnlos befindet.
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TOP Aufgabe 6
Adolf und Harald wollen DM in die Schweiz schmuggeln. Sie befinden sich in einem Reisecar mit weiteren 23 Reisenden, die kein Schwarzgeld bei sich haben. An der Grenze werden drei Personen ausgewählt und genau durchsucht.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden
a) weder Adolf noch Harald,
b) Adolf und Harald,
c) nur Adolf erwischt?
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