Die Satzgruppe des Pythagoras |
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Berechnungsaufgaben:
1,
2,
3,
4,
5
6,
7,
9
Aufgaben, die mit Gleichungen gelöst werden:
8,
10,
11,
12,
19,
20
Rund um Winkel von 30°, 60°, 45°:
13,
14,
15,
16,
17,
18
Alle Aufgaben zum Ausdrucken
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Aufgabe 1 |
| Berechnen Sie die fehlenden Grössen (a, b, c, h, p, q, A) der rechtwinkligen Dreiecke: |
| a) |
p=36, q=64 |
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| b) |
b=13, q=5 |
| c) |
b=70, A=1400 |
| d) |
a=4.5, c=7.5 |
| e) |
a=5√5, h=2 | |
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Aufgabe 2 |
Die Fläche des farbigen Teildreiecks beträgt 71.4cm2, die Strecke MH misst 11.9cm.
Berechnen Sie a, b, c, p, q |
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Aufgabe 3 |
| Gesucht sind Umfang und Fläche des getönten Dreiecks. |
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Aufgabe 4 |
| Gesucht ist die Länge der Strecke x. |
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Aufgabe 5 |
| Berechnen Sie die getönte Fläche aus der Quadratseite 10. |
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Aufgabe 6 |
| Berechnen Sie die Fläche des Trapezes. |
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Aufgabe 7 |
| Berechnen Sie den Inhalt der getönten Fläche aus den Rechteckseiten 3 und 4. |
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Aufgabe 9 |
Gegeben ist ein Kreis mit r=7.3, in ihm zwei parallelen Sehnen der Länge a=9.6 und b=11.
Berechnen Sie den Abstand der Sehnen! |
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Aufgabe 10 |
In einem rechtwinkligen Dreieck misst die Hypotenuse 20cm. Die eine Kathete ist dreimal so gross wie die andere.
Wie gross ist die Fläche? |
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Aufgabe 11 |
In einem gleichschenkligen Dreieck mit der Basis a kennt man u=24 und ha=8. Berechnen Sie die Seiten des Dreiecks. |
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Aufgabe 12 |
Einem Kreis mit r=10 ist ein Rechteck einzubeschreiben, dessen Seiten sich wie 3:5 verhalten. |
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Aufgabe 13 |
In einem gleichseitigen Dreieck ist die Höhe 1cm kürzer als die Seite. Wie gross sind beide? |
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Aufgabe 14 |
| In einem rechtwinkligen Dreieck mit den Winkeln 30° und 60° ist |
| a) |
die kleinere Kathete a=5cm. Wie lang sind die andern Seiten? |
| b) |
die Hypotenuse c=8.4cm. Wie lang sind die Katheten? | |
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Aufgabe 15 |
Die Parallelen eines Trapezes messen 10cm und 6cm, die beiden Basiswinkel je 60°.
Berechnen Sie Umfang und Fläche. |
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Aufgabe 16 |
| Gesucht sind Umfang und Fläche des Trapezes. |
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Aufgabe 17 |
Gegeben ist ein allgemeines Dreieck mit A=√3, γ =30° und b=3. Berechnen Sie a und c. |
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Aufgabe 18 |
Von einem beliebigen Dreieck kennt man a=12cm, b=7cm und γ=45°. Berechnen Sie die Seite c. |
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Aufgabe 19 |
Berechnen Sie den Radius x des kleinen Kreises aus der Breite b=12 des grossen Halbkreises.
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Aufgabe 20 |
Berechnen Sie die unbekannten Radien aus der Breite b der Figur:
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