Kreis und Kugel
Kreis und Kugel |
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Elementarste Grundaufgaben.
Beispiele: 1,
2
Anspruchsvollere Aufgaben zu Kreisen.
Machen Sie unbedingt eine gute Skizze!
Beispiele: 3,
4,
5,
6,
7,
8
12,
13
Weitere Kugelaufgaben
Beispiele: 9,
10,
11
| TOP | Aufgabe 1 |
Bestimmen Sie die Gleichung der Kugel mit
Mittelpunkt M (3/-5/-7) und Radius 4 |
LÖSUNG |
| TOP | Aufgabe 2 |
Bestimmen Sie Mittelpunkt und Radius der Kugel x2+y2+z2+8x-14y+2z+41=0 |
LÖSUNG |
| TOP | Aufgabe 3 |
Ein Kreis berührt die Koordinatenachsen und geht
durch den Punkt P(25|32). |
LÖSUNG |
| TOP | Aufgabe 4 |
Ein Kreis berührt die x-Achse und geht durch die Punkte R(-32|8) und S(-15|1). Berechnen Sie nur die ganzzahlige Lösung. |
LÖSUNG |
| TOP | Aufgabe 5 |
Der Mittelpunkt eines Kreises liegt auf der x-Achse. Er schneidet die Achsen in den Punkten P(0|9) und Q(27|0). |
LÖSUNG |
| TOP | Aufgabe 6 |
Der Punkt A(-1|6) liegt auf einem Kreis mit dem Radius r=5. Der Kreismittelpunkt liegt auf der Geraden g: y=-x+10. Gesucht ist die Kreisgleichung. |
LÖSUNG |
| TOP | Aufgabe 7 |
Der Punkt P(x<0|14) liegt auf dem Kreis k. Man ermittle die Gleichungen der Kreise mit dem Radius r=5, die den Kreis k: x2+y2-12x-16y=0 im Punkte P berühren. |
LÖSUNG |
| TOP | Aufgabe 8 |
Man bestimme die Gleichung des Kreises mit dem Mittelpunkt M(2|3), der die Gerade g: 3x-4y+10=0 berührt. |
LÖSUNG |
| TOP | Aufgabe 9 |
Wie heisst die Gleichung der Kugel mit dem Mittelpunkt M(6|5|-3), welche die Ebene E: x-2y+2z+4=0 berührt? |
LÖSUNG |
| TOP | Aufgabe 10 |
Wie heissen die Gleichungen der Kugeln mit dem Mittelpunkt M(9|1|5), welche die Kugel k berühren? k: (x-2)2+(y+3)2+(z-1)2=49 |
LÖSUNG |
| TOP | Aufgabe 11 |
Der Punkt P(3|1|-2) liegt auf einer Kugel mit dem Radius r=3. Der Mittelpunkt der Kugel liegt auf der Geraden durch A(1|5|-3) und B(0|7|-2). Wie heisst die Kugelgleichung? |
LÖSUNG |
| TOP | Aufgabe 12 |
Ein Kreis berührt die x-Achse und die Gerade g1: 3x+4y+24=0
und hat den Mittelpunkt auf der Geraden g2 |
LÖSUNG |
| TOP | Aufgabe 13 | Ein Kreis berührt die x-Achse, den Kreis x2+y2-6x-10y+25=0 umschliessend und den Kreis x2+y2+10x-8y+25=0 von aussen. | LÖSUNG |