Schnittaufgaben im Raum

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Beispiele 1, 2

Maturaufgaben:   3






TOP Aufgabe 1
K:  (x-2)2+(y+5)2+z2=81
Ermitteln Sie die Schnittpunkte der Kugel K mit der Geraden g durch P(9|5|16) und Q(14|7|21).
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TOP Aufgabe 2
K:  x2+y2+z2-2y-22z-103=0    E:  2x+2y-z-18=0
Die Kugel K schneidet die Ebene E in einem Kreis. Bestimmen Sie Mittelpunkt und Radius dieses Kreises.
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TOP Aufgabe 3 Eine Kugel mit Mittelpunkt M(1|2|-1) und Radius r=3 ist undurchsichtig. Können sich die Punkte A(1|7|5) und B(5|-5|-11) gegenseitig sehen?
[Matur TSME 02, Aufgabe 2b, Rei]		   LÖSUNG


TOP Aufgabe 4
Bestimmen Sie vom Schnittkreis der beiden Kugeln Mittelpunkt und Radius sowie die Gleichung der Ebene, die den Schnittkreis enthält.
a) ist eine relativ einfache Aufgabe, b) ist schwieriger.
a) k1:  x2+y2+z2=25
  k2:  (x-8)2+y2+z2=25
b) k1:  x2+y2+z2=117
  k2:  (x-10)2+(y+10)2+(z-5)2=72
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