Logarithmen |
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Zur Definition des Logarithmus:
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Mit ganzen Zahlen im Exponenten:
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Gleichungen, die Logarithmen benötigen
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Aufgabe 1 |
Schreiben Sie als Logarithmus:
125=53, 64=26, 0.125=2-3,
0.0001=10-4, 81=34 |
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Aufgabe 2 |
Schreiben Sie als Potenz:
log5625=4, log232=5,
log864=2, log264=6, log10000=4 |
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Aufgabe 3 |
Berechnen Sie:
log464, log100, log1, log42,
log3(1/27),
log1000, log10, log5√5,
log3(1/9), log4(4127) |
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Aufgabe 4 |
| Bestimmen Sie die Unbekannte x: | |
log8x=2
logx=2 |
log4x=4
log4x=0 |
log2x=-3
log4x=0.5 |
log8x=(2/3)
log16x=0.5 |
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Aufgabe 5 |
| Bestimmen Sie die Basis des Logarithmus: | |
logx9=2
logx49=2 |
logx81=4
logx7=1 |
logx81=-2
logx3=-1 |
logx√(27)=1.5
logx(1/32)=-5 |
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Aufgabe 6 |
Die folgenden Zahlen übersteigen die Kapazität des Taschenrechners.
Berechnen Sie auf dem Umweg über Logarithmen:
999 ,
210'000:51000 ,
log(2.46.10789) |
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Aufgabe 7 |
| Die Terme sind unter Anwendung der Rechengesetze umzuformen: | |
log(x/yz)
3logx+5logy |
log(1/xy)
2log(x-y) |
log(a2)
logx+logy-logz |
log√(xy)
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Aufgabe 8 |
Berechnen Sie die folgenden Logarithmen:
x=log53, x=log35 |
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