Skalarprodukt |
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Beispiele 1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8,
9,
10
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Aufgabe 1 |
| Für welches u stehen die beiden gegebenen Vektoren
senkrecht aufeinander? |
| a) |
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b) |
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LÖSUNG |
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Aufgabe 2 |
| Für welches u ist das Skalarprodukt der beiden gegebenen
Vektoren 2 ? |
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LÖSUNG |
| TOP |
Aufgabe 3 |
| Berechnen Sie den Zwischenwinkel der gegebenen
Vektoren: |
| a) |
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b) |
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| c) |
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d) |
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LÖSUNG |
| TOP |
Aufgabe 4 |
| Berechnen Sie den Zwischenwinkel der gegebenen
Vektoren: |
| a) |
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b) |
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| c) |
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d) |
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LÖSUNG |
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Aufgabe 5 |
Berechnen Sie die Winkel des Dreiecks ABC.
A(-4|2|6), B(-3|6|0), C(0|-2|-1) |
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LÖSUNG |
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Aufgabe 6 |
Bestimmen Sie einen Punkt P auf der y-Achse so,
dass das Dreieck ABP bei P einen rechten Winkel hat.
A(4|2|8), B(6|5|-3). |
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LÖSUNG |
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Aufgabe 7 |
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Die gegebenen Vektoren spannen ein Quadrat auf.
Berechnen Sie den Flächeninhalt desselben. |
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LÖSUNG |
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Aufgabe 8 |
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| Welche Winkel bildet dieser Vektor mit den Koordinatenachsen?
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LÖSUNG |
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Aufgabe 9 |
| a) |
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b) |
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AB=18, AC=BC=41
BF=6, AM=CM
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Quadrat ABCD der Seite 10
DE=CE=13, CM=EM |
| Führen Sie ein geeignetes Koordinatensystem ein
und berechnen Sie den Winkel Epsilon mithilfe des
Skalarprodukts. |
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LÖSUNG |
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Aufgabe 10 |
Gesucht ist der Zwischenwinkel zweier Vektoren,
von denen man weiss: |
| a) |
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| b) |
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| c) |
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LÖSUNG |