Vektorprodukt

Beispiele: 1, 2, 3, 4, 5

Maturaufgaben: 6

Aufgabe 1

Berechnen Sie die folgenden Vektorprodukte ohne Taschenrechner:
a)		b)
c)		d)

Aufgabe 2

Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks ABC:
a)	A(7\|-3\|1), B(2\|0\|5), C(9\|-3\|1)
b)	A(5\|2\|-8), B(7\|8\|13), C(11\|8\|11)

Aufgabe 3

Bestimmen Sie mithilfe des Vektorprodukts den Abstand des Punktes P von der Geraden AB:
a)	A(2\|3\|0), B(1\|-3\|-2), P(5\|8\|4)
b)	A(1\|2\|-1), B(4\|4\|-3), P(0\|3\|7)

Aufgabe 4

A ist Kantenmittelpunkt des Würfels.
a)	Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks ABC.
b)	Ein Punkt P liegt auf der Kante DE. Welche Koordinaten hat P, wenn die Fläche des Dreiecks APB den Inhalt F hat?

Aufgabe 5

Gegeben sind: A(-1|-4|3), B(4|0|6). Bestimmen Sie einen Punkt C auf der z-Achse so, dass das Dreieck ABC den Flächeninhalt 12 hat.

Aufgabe 6

Berechnen Sie die Fläche des Dreiecks ABC mit A(1|3|0), B(5|6|-6) und C(-6|3|6).

[Matur TSME 02, Aufgabe 2d, Rei]