Abstände (Hesse)

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Grundlagen zum Thema Abstand:Punkt und Gerade
 Punkt und Ebene
 Gerade und Gerade


Grundaufgaben:   2,   3,   4,   5

Maturaufgaben:   1








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Aufgabe 1
Die Ebene E: 2x-5y+14z-1=0 und die Punkte P(5|-7|-1) und Q(xQ|0|6) sind gegeben. Bestimmen Sie xQ so, dass P und Q auf verschiedenen Seiten von E liegen, aber gleich weit von der Ebene entfernt.
[Matur TSME 02, Aufgabe 2a, Rei]
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Aufgabe 2
Bestimmen Sie den Abstand des Punktes P von der Geraden inklusive Lotfusspunkt:
a)P(1|-1|1)
b)P(1|-1|1)
c)P(3|1|0)
d)P(3|1|0)
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Aufgabe 3
Bestimmen Sie den Abstand des Punktes von der Geraden ohne den Lotfusspunkt zu berechnen:
a)P(-2|3|-4)
b)P(8|2|2)
c)P(-3|-2|0)
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Aufgabe 4
Bestimmen Sie den Abstand der Punkte A und B von der Ebene E (ohne Lotfusspunkt):
a)A(10|-9|7)B(-8|7|0)E:  2x-2y+z+6=0
b)A(0|0|0)B(6|0|12)E:  2x-y+2z-9=0
c)A(1|2|3)B(5|-1|-8)E:  2x-6y+3z+64=0
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Aufgabe 5
Bestimmen Sie den Abstand der beiden Geraden (ohne Lotfusspunkte):
a)
b)
c)
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